스토크스 정리

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[참고자료]

[그림 6]에서 두 개의 면적 적분 영역을 합치면 하나의 면적 적분으로 합성됨을 쉽게 이해할 수 있다. 하지만, 두 개의 선적분을 그냥 합치면 [그림 6]의 좌측과 우측은 동일하지 않다.
이를 해결하기 위해 선적분을 정의할 때 벡터적으로 정의한다. 즉, [그림 6]의 좌측 선적분을 합칠 때 녹색 화살표와 빨간색 화살표가 서로 중첩이 되도록 한다. 녹색 화살표와 빨간색 화살표는 크기는 같고 방향은 반대이으로 정확히 서로 상쇄되어 합성한 선적분에 전혀 기여하지 않는다.
따라서, [그림 6]의 좌측 선적분들의 합성은 필연적으로 [그림 6]의 우측 선적분이 된다.