삼각함수 가법정리

1. 개요

프톨레 마이오스의 저서 알마게스트(Almagest)에 최초로 언급되어 정리되었으며, 그이후 삼각법을 다루는데 중요한 공식 중의 하나이다. 특히 이 삼각함수의 덧셈정리는 문제를 박박 꼬면 정말 미칠듯한 난이도를 자랑한다. 그림으로 나오는 문제들을 풀 때는 80% 이상이 탄젠트 덧셈정리를 사용한다고 생각하면 된다. 또한 본 덧셈정리들의 증명법 또한 알아두어야 한다.

2. 공식

(이하 복부호 동순)

• $sinleft(alphapmeta ight)=sinalphacosetapmcosalphasineta$

• $cosleft(alphapmeta ight)=cosalphacosetampsinalphasineta$

• $displaystyle anleft(alphapmeta ight)=rac{ analphapm aneta}{1mp analpha aneta}$

복소수에서는 다음과 같다.

• $sinleft(alphapm i eta ight)=sinalphacoshetapm i cosalphasinheta$

• $cosleft(alphapm i eta ight)=cosalphacoshetamp i sinalphasinheta$

• $displaystyle anleft(alphapm i eta ight)=rac{ analphapm i anheta}{1mp i analpha anheta}$

2.1. 외우는 요령

싸코코싸 코코마싸싸

가장 기본적이고 널리 알려진 방법중 하나.
마이너스 일때는 +- 부호를 뒤집어 버리면 된다.