이산치제어계의 이산의 뜻

adj. 
1. 따로따로 떨어진, 분리된, 별개의; 뚜렷이 구별되는(distinct); 짜맞추어지지 않은. two ∼ objects 2개의 별개의 물체.
2. 별개의 부분으로 된; 불연속의, 비연관의.
3. (數) (위상 (공간)에 관하여) 이산한.
4. (哲) 추상적인.
5. (醫) 분리성의; (植) 비합성(非合性)적인, 분리된.

 

 

 

1. 이산시간 신호 (Discrete-time Signal)

  ㅇ 일정 시점(이산적인 시간)에서 만 정의되는 신호(Signal) 또는 수열(Sequence)

  ㅇ 표현식 
     -  x  =  { x[n] }  또는  x[n]   (n=...,-2,-1,0,1,2,...)
        . n : 정수의 집합 내에서 정의되는 순서 또는 이산시간
        . x[n] : 수열의 n번째 수로써, n이 정수일 때 만 정의되어짐. 실수 또는 복소수.


2. 이산신호 `시간 영역` 표현

  ㅇ 존재 범위
     - 이산신호는 이산시간 마다 특정한 값을 갖으며, 각 이산점 사이에는 값이 존재 않음
        . 이는 수열로 표현될 수 있음
     *  한편, 디지털 신호는 시간과 진폭이 모두 이산값을 갖는 신호를 주로 지칭함.

  ㅇ 무한구간 이산신호 표현 例
     -   x[n] = x(t)|t=nT = x(nT)  (n=...,-2,-1,0,1,2,...)

  ㅇ 유한구간 N-point 이산신호 표현 例
     -   x[n]  (n=0,1,2,...,N-1)
        . 길이 : N (샘플의 개수) 
     - 이를 벡터 이산신호에 의해 즉, N 차원 벡터공간 내의 한 점으로 표현하면,
        .   x[n] = (x0,x1,...,xN-1)


3. 이산신호 `주파수 영역` 표현                                  ☞ 디지털 주파수 참조

  ㅇ 명칭
     - 연속시간 신호(Continuous-time Signal)와 같이 이산시간 신호의 주파수 영역에서의
       표현은 "주파수 스펙트럼" 또는 그냥 "스펙트럼"이라고 말함

  ㅇ 연속시간 신호 및 이산시간 신호의 주파수 해석상의 차이
     - 연속신호와 달리 이산신호 주파수 영역 표현은 주기성이 있음 
        . 연속시간 신호의 주파수범위는,
           ..  -∞~∞까지 무수히 많은 주파수성분들을 포함할 수 있지만,
        . 이산시간 신호의 주파수범위는, 
           ..  전 주파수 구간을 표현할 필요없이, 일정 구간에서 만 표현하면 충분함
           ..  즉,  -π≤ 각주파수 ≤π  ( 0.5 ≤ 주파수 ≤ 0.5 )
     - 주기 N의 이산시간신호는 2π/N 라디안씩 떨어져있는 주파수 성분들로만 구성
        . 이산시간 주기신호는 최대 N개의 주파수성분만을 포함

  ㅇ 이산 주기신호의 표현
     - 단지 N(기본주기)개의 독립적인 고조파 만이 존재
        . 연속 주기신호는, 모든 고조파가 각각 서로 다른 신호인데 반해,
        . 이산 주기신호는, 2π 주기성 때문에 서로 다른 고조파가 단지 N개 뿐임
     - 따라서, N 주기신호의 푸리에급수는 N개의 복소지수신호의 일차결합에 의해 표현           4. 이산신호 종류 및 연산    ㅇ 기초 신호  ☞  기초적인 이산신호

  ㅇ 이산신호에 대한 연산  ☞  이산신호의 연산

  ㅇ 기타 참고사항
     - 신호의 분류 : 전력신호/에너지신호, 주기신호/비주기신호, 우함수/기함수 등