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라플라시안

🛡 운영자 · 17. 02. 20. PM 02:50(수정됨)

조회 3,286

{displaystyle abla f=left(mathbf {i} { rac {partial }{partial x}}+mathbf {j} { rac {partial }{partial y}}+mathbf {k} { rac {partial }{partial z}} ight)f=mathbf {i} { rac {partial f}{partial x}}+mathbf {j} { rac {partial f}{partial y}}+mathbf {k} { rac {partial f}{partial z}}}

라하면 라플라시안또는 라플라스 연산자

abla ^{2}

은 그래디언트의 발산으로 정의됩니다.

{displaystyle abla ^{2}f= abla cdot left( abla f ight)=left(mathbf {i} { rac {partial }{partial x}}+mathbf {j} { rac {partial }{partial y}}+mathbf {k} { rac {partial }{partial z}} ight)cdot left(mathbf {i} { rac {partial f}{partial x}}+mathbf {j} { rac {partial f}{partial y}}+mathbf {k} { rac {partial f}{partial z}} ight)={ rac {partial ^{2}f}{partial x^{2}}}+{ rac {partial ^{2}f}{partial y^{2}}}+{ rac {partial ^{2}f}{partial z^{2}}}}

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