2대의 발전기의 증분연료비(incremental fuel cost) 가

$${\lambda }_1=\frac{d{f}_1}{d{P}_1}=0.012P_1+8.0,{\lambda }_2=\frac{d{f}_2}{d{P}_2}=0.008P_2+9.6$$

이고, 총 부하가 400 MW이다. 선로손실을 무시할 때, 발전비용이 최소가 되는 최적 발전출력 $P_1$, $P_2$를 구하시오. (단, $f_1$, $f_2$의 단위는 원/hour, $P_1$, $P_2$의 단위는 MW이다.)