제119회 건축전기설비기술사

순응(Adaptation)과 퍼킨제 효과(Purkinje Effect)

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1. 정의

용어	정의
순응 (Adaptation)	눈이 주변 휘도 변화에 따라 시감도를 자동으로 조절하는 생리적 반응
퍼킨제 효과 (Purkinje Effect)	조도가 낮아질수록 시감도의 최대감응 파장이 황록색(555 nm)에서 청록색(507 nm) 쪽으로 이동하는 현상

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2. 원리 및 구성

2-1. 순응의 종류

구분	명순응 (Photopic)	암순응 (Scotopic)
작동 세포	추상체(Cone)	간상체(Rod)
적응 조도	$E\ge 3\text{ lx}$ 이상	$E\le 0.01\text{ lx}$ 이하
소요 시간	수 초 ~ 1분	20 ~ 30분
색감	색 식별 가능	무채색

• 순응 범위: 인간의 눈은 약 $10^{-3}\sim 10^5{\text{ cd/m}}^2$ 의 광범위한 휘도에 순응 가능
• 순응 상태에 따른 시감효능(Luminous Efficacy):

$$V(\lambda )=\text{명순응 시감도 곡선 (피크: }555\text{ nm)}$$ $$V^{\prime }(\lambda )=\text{암순응 시감도 곡선 (피크: }507\text{ nm)}$$

2-2. 퍼킨제 효과 원리

• 조도 저하 시 추상체 → 간상체로 시각 기능이 이행(Mesopic 영역 경유)
• 간상체에는 로돕신(Rhodopsin) 색소가 존재하며, 단파장(청록)에 민감
• 결과적으로 적색 계열은 상대적으로 어두워 보이고, 청색 계열은 밝아 보임

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3. 특징

항목	내용
순응의 비대칭성	암순응이 명순응보다 훨씬 오래 소요
순응 지연 위험	밝은 곳 → 어두운 곳 이동 시 일시적 시력 저하(사고 위험)
퍼킨제 효과 발생 조도	박명시(Mesopic) 영역: 약 $0.01\sim 3\text{ lx}$
색 대비 역전	저조도에서 적색 간판·신호가 청색 대비 상대적으로 잘 보이지 않음

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4. 적용 사례 및 실무 유의사항

4-1. 조명 설계 적용

• 터널 조명: 입구부 휘도를 충분히 확보하여 암순응 지연으로 인한 시력 저하 방지 → 입구존·전이존·내부존 구분 설계
• 비상조명: 정전 시 명 → 암 순응 지연을 고려, KEC 및 소방 관련 기준상 비상조명 최소 조도 $1\text{ lx}$ 이상 유지 (건축물의 피난·방화구조 기준 등 참조)
• 도로·옥외 조명: 저조도 환경에서 퍼킨제 효과 고려 시 청록 계열 광원(LED 백색, 고연색) 이 시인성에 유리

4-2. 색채 계획 적용

• 비상구 표지·유도등: 녹색 계열 사용 → 퍼킨제 효과에 의해 저조도에서 시인성 우수
• 주차장·계단 등 박명시 환경: 청색·녹색 계열 마감 색상이 보행 안전에 기여

4-3. 유의사항

• 순응 시간 동안 휘도 변화를 완만하게 설계(점진적 조도 전환 구간 확보)
• 고령자는 순응 속도가 느리므로 노인 복지시설·의료시설에서 조도 균제도 및 전환 구간 조도 강화 필요
• 퍼킨제 효과는 개인차가 있으므로 설계 시 평균적 특성 기준으로 적용

동기발전기 병렬운전 시 기전력과 위상이 다른 경우 발생 현상

1. 정의

동기발전기 병렬운전이란 2대 이상의 발전기를 동일 모선에 접속하여 공통 부하에 전력을 공급하는 운전 방식으로, 병렬 투입 조건(전압, 주파수, 위상, 파형)이 불일치할 경우 계통에 유해한 전류·전력이 발생한다.

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2. 기전력이 다른 경우 (전압 크기 불일치)

2-1. 현상: 무효순환전류(횡류, Cross Current) 발생

두 발전기의 기전력 크기가 다를 때, 전압차에 의해 두 발전기 사이에 무효순환전류(무효횡류)가 흐른다.

$${\dot{I}}_c=\frac{{\dot{E}}_1-{\dot{E}}_2}{Z_{s1}+Z_{s2}}$$

항목	내용
전류 성질	주로 무효(지상)전류 — 동기리액턴스 $X_s$가 저항 $R$보다 매우 크기 때문
방향	기전력이 큰 발전기 → 기전력이 작은 발전기로 순환
영향	전기자 권선 과열, 역률 저하, 여자 전류 불균형
전력 영향	유효전력(부하분담)에는 직접 영향 없음

• 기전력이 큰 발전기: 앞선 역률(진상 부하), 과여자 상태 → 무효전력 공급
• 기전력이 작은 발전기: 뒤진 역률(지상 부하), 부족여자 상태 → 무효전력 흡수

🖼 [그림] 두 발전기의 기전력 크기 차이에 의한 무효순환전류 벡터도

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3. 위상이 다른 경우 (위상 불일치)

3-1. 현상: 유효순환전류(동기화전류, Synchronizing Current) 발생

두 발전기의 기전력 위상이 다를 때, 위상차에 의한 합성 전압이 발생하여 동기화전류(유효순환전류)가 흐른다.

$${\dot{E}}_r={\dot{E}}_1-{\dot{E}}_2,\delta \text{ : 위상차}$$

$$|{\dot{E}}_r|=2E\sin \frac{\delta }{2}$$

$${\dot{I}}_s=\frac{{\dot{E}}_r}{Z_{s1}+Z_{s2}}$$

항목	내용
전류 성질	주로 유효(동상)전류 — 위상차 $\delta$가 작을 때 ${\dot{E}}_r$은 $\dot{E}$와 거의 직각
방향	위상이 앞선 발전기 → 위상이 뒤진 발전기
영향	난조(Hunting), 유효전력 불균형, 전기자 과전류, 심할 경우 탈조(Out of Step)
전력 영향	유효전력 분담에 직접 영향, 동기화력으로 위상 동기 회복 시도

• 위상이 앞선 발전기: 유효전력 과부담(발전기 → 모선으로 공급 증가)
• 위상이 뒤진 발전기: 유효전력 부족분담(전동기 동작 가능성)

🖼 [그림] 두 발전기의 위상차 $\delta$에 의한 합성 기전력 및 동기화전류 벡터도

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4. 두 현상 비교 요약

구분	기전력 크기 불일치	위상 불일치
발생 전류	무효순환전류 (횡류)	유효순환전류 (동기화전류)
전류 성분	무효분 (90° 지상)	유효분 (동상 성분)
주요 영향	무효전력 불균형, 과열	유효전력 불균형, 난조·탈조
조정 방법	여자전류(AVR) 조정	조속기(Governor) 조정

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5. 실무 적용 시 유의사항

1. 병렬 투입 전 동기검정기(Synchroscope) 또는 자동동기투입장치(ASS)로 위상·전압 일치 확인
2. AVR(자동전압조정기) 운전으로 기전력 편차 최소화하여 무효횡류 억제
3. 조속기(드룹 특성) 설정을 동일하게 유지하여 유효전력 분담 균등화
4. 난조 방지를 위해 제동권선(Damper Winding) 설치 여부 확인
5. 탈조 시 계통 보호를 위한 탈조 계전기(Out-of-Step Relay) 적용 검토

비상용 동기발전기의 부하 특성에 따른 단자전압 특성

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1. 개요

비상용 동기발전기는 상용전원 정전 시 병원, 데이터센터, 소방설비 등 중요 부하에 전력을 공급하는 핵심 설비이다. 발전기의 단자전압은 부하의 종류(저항성, 유도성, 용량성)와 부하전류의 크기에 따라 현저히 변동하며, 이는 수전설비 및 부하설비의 정상 동작에 직접적인 영향을 미친다.

특히 순수 저항부하와 순수 유도성 부하는 발전기 내부에서 전압강하 메커니즘이 상이하며, 설계 단계에서 각 특성을 정확히 이해하는 것이 전압조정기(AVR) 설정 및 발전기 용량 선정에 필수적이다.

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2. 이론·원리

2.1 동기발전기의 등가회로 및 기본 전압 방정식

동기발전기의 1상 등가회로에서 단자전압 $\dot{V}$는 다음과 같이 표현된다.

$${\dot{E}}_f=\dot{V}+{\dot{I}}_a(R_a+j{X}_s)$$

여기서 각 기호의 의미는 아래와 같다.

기호	의미
${\dot{E}}_f$	유기기전력 (내부 유도전압)
$\dot{V}$	단자전압 (상전압 기준)
${\dot{I}}_a$	전기자 전류
$R_a$	전기자 권선 저항
$X_s$	동기 리액턴스 ($X_s=X_a+X_{\ell }$)

실용적 계산에서 $R_a\ll X_s$ 이므로 $R_a$를 무시하면,

$${\dot{E}}_f=\dot{V}+j{\dot{I}}_a{X}_s$$

단자전압의 크기 관계식(페이저 해석)을 전개하면,

$$|{\dot{E}}_f{|}^2=(V+I_a{X}_s\sin \phi {)}^2+(I_a{X}_s\cos \phi {)}^2$$

따라서 단자전압은,

$$V=\sqrt{E_f^2-(I_a{X}_s\cos \phi {)}^2}-I_a{X}_s\sin \phi$$

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2.2 전압 변동률 (Voltage Regulation)

$$\epsilon =\frac{V_0-V_n}{V_n}\times 100\text{ [\%]}$$

여기서 $V_0$은 무부하 단자전압, $V_n$은 정격 부하 시 단자전압이다.

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3. 부하 종류별 단자전압 특성

3.1 순수 저항부하 (역률 = 1, $\phi =0°$)

3.1.1 페이저 관계

순수 저항부하에서 전기자 전류 ${\dot{I}}_a$는 단자전압 $\dot{V}$와 동위상이므로 $\phi =0$이다.

$${\dot{E}}_f=\dot{V}+j{\dot{I}}_a{X}_s$$

페이저도에서 $j{\dot{I}}_a{X}_s$는 $\dot{V}$에 수직(90° 앞선) 방향이 된다.

$$E_f=\sqrt{V^2+(I_a{X}_s{)}^2}$$

단자전압을 $I_a$의 함수로 표현하면,

$$V=\sqrt{E_f^2-(I_a{X}_s{)}^2}$$

🖼 [그림] 순수 저항부하 시 동기발전기 페이저도 ($\phi =0$, ${\dot{I}}_a$와 $\dot{V}$ 동위상)

3.1.2 전압 특성

• $I_a=0$ (무부하): $V=E_f$ (최대)
• $I_a$ 증가: $V=\sqrt{E_f^2-(I_a{X}_s{)}^2}$ 로 감소하나, 감소 기울기는 완만
• 전압강하는 $X_s$ 성분에 의한 수직 방향 페이저 합성 결과이므로 상대적으로 소폭 하강

$$\frac{dV}{d{I}_a}=\frac{-X_s^2{I}_a}{\sqrt{E_f^2-(I_a{X}_s{)}^2}}<0$$

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3.2 순수 유도성 부하 (역률 = 0 지상, $\phi =90°$)

3.2.1 페이저 관계

순수 유도성 부하에서 전기자 전류 ${\dot{I}}_a$는 단자전압 $\dot{V}$보다 90° 지연(lagging)한다.

$${\dot{I}}_a=I_a\angle -90°$$

전압 방정식을 전개하면,

$${\dot{E}}_f=\dot{V}+j{X}_s\cdot I_a\angle -90°=\dot{V}+X_s{I}_a\angle 0°$$

즉, $j{X}_s\cdot {\dot{I}}_a$의 방향이 $\dot{V}$와 동위상(같은 방향) 이 된다.

$$E_f=V+I_a{X}_s$$

따라서 단자전압은,

$$\boxed{V=E_f-I_a{X}_s}$$

🖼 [그림] 순수 유도성 부하 시 동기발전기 페이저도 ($\phi =90°$ 지상, ${\dot{I}}_a$가 $\dot{V}$보다 90° 지연)

3.2.2 전압 특성

• $V$는 $I_a$에 대해 선형적으로 감소
• 감소 기울기: $\frac{dV}{d{I}_a}=-X_s$ (일정, 가장 급격한 하강)
• 저항부하 대비 전압강하가 훨씬 크며, AVR 없이 운전 시 전압 붕괴 위험 존재

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3.3 부하별 V-I 특성 비교 그래프

🖼 [그림] 동기발전기 V-I 특성 곡선 비교 — 무부하(수평 기준선), 순수 저항부하(완만한 곡선 하강), 순수 유도성 부하(급격한 직선 하강)를 동일 축 위에 도시

구분	역률 $\cos \phi$	단자전압 수식	전압강하 특성	V-I 곡선 형태
무부하	—	$V=E_f$	변동 없음	수평선
순수 저항	1.0	$V=\sqrt{E_f^2-(I_a{X}_s{)}^2}$	완만 감소	하향 곡선 (원호)
순수 유도성	0 (지상)	$V=E_f-I_a{X}_s$	급격 선형 감소	하향 직선

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4. 실무 적용

4.1 비상발전기 용량 선정 시 고려사항

• 소방설비, 의료장비 등 유도성 부하(모터류) 가 주부하인 경우, 순수 유도성 조건에 근접하여 단자전압 강하가 매우 크게 발생한다.
• 발전기 용량 선정 시 역률 0.8 기준 kVA 용량을 적용하며, 이는 유도성 부하의 전압강하를 고려한 여유를 포함한 것이다.
• KEC 232조 등 관련 규정에서 비상발전기의 전압변동률은 ±10% 이내 유지를 요구한다. (해당 수치는 설비별 사양서 및 KEPIC 기준 확인 권장)

4.2 AVR(자동전압조정기) 역할

• 유도성 부하 증가 → 단자전압 $V$ 급강하 → AVR이 계자전류 $I_f$ 증가 → $E_f$ 상승 → $V$ 복원
• AVR 응답 지연 시 과도전압 강하(Transient Voltage Dip)가 발생하므로, AVR 응답속도 및 동기 리액턴스 $X_s$ 값을 기준으로 발전기 규격을 결정해야 한다.

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5. 문제점 및 대책

문제점	원인	대책
유도성 부하 기동 시 순간 전압 급강하	$V=E_f-I_a{X}_s$에서 $I_a$ 급증	발전기 용량 증대, 소프트스타터 적용
저항부하와 유도성부하 혼재 시 역률 저하	합성 역률 0.8 이하	역률 개선 콘덴서 설치 (발전기 단독 운전 시 과전압 주의)
AVR 미설치·오동작	계자전류 고정 → 전압 불안정	정밀 AVR 설치, 정기 점검
병렬 운전 시 무효전력 분담 불균형	발전기 간 $X_s$ 차이	드룹(Droop) 제어 적용

주의: 순수 유도성 부하 조건에서 콘덴서 뱅크를 연결하면 자기여자(Self-Excitation) 현상으로 과전압이 발생할 수 있으므로, 콘덴서 용량은 발전기 무부하 충전전류 이하로 제한해야 한다.

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6. 결론

동기발전기의 단자전압 특성은 부하의 역률에 따라 근본적으로 다르게 나타난다.

• 순수 저항부하: $V=\sqrt{E_f^2-(I_a{X}_s{)}^2}$ — 비선형 완만 감소
• 순수 유도성 부하: $V=E_f-I_a{X}_s$ — 선형 급격 감소

비상용 발전기의 실제 부하는 소방펌프 모터, UPS, 조명 등 복합 유도성 부하가 주를 이루므로, 단자전압 강하는 저항부하보다 훨씬 심각하게 나타난다. 따라서 기술사로서 다음을 강조한다.

1. 발전기 용량 산정 시 역률 0.8 지상 기준 및 기동전류를 포함한 충분한 여유율 확보
2. 고속 응답 AVR 채택으로 과도 전압강하 최소화
3. V-I 특성 곡선의 이론적 이해를 바탕으로 한 AVR 정정값 최적화

이를 통해 비상 시에도 안정적인 전력공급이 유지되도록 설계·시공·유지관리 전 과정에서 체계적인 접근이 요구된다.