전기기사 CBT — 전기(산업)기사 필기 시험 대비

📌 핵심 개념

각주파수 ↔ 주파수

ω = 2 π f, f = \frac{ω}{2 π}

실효값 (정의)

I = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^{2} (t) d t

정현파 실효값 · 평균값 · 파형률 · 파고율

항목	정현파(전파)	반파 정류	구형파	삼각파
실효값	$\frac{V _{m}}{2}$	$\frac{V _{m}}{2}$	$V_{m}$	$\frac{V _{m}}{3}$
평균값	$\frac{2 V _{m}}{π}$	$\frac{V _{m}}{π}$	$V_{m}$	$\frac{V _{m}}{2}$
파형률	$\approx 1.11$	$\approx 1.57$	$1$	$\approx 1.155$
파고율	$\approx 1.414$	$2$	$1$	$\approx 1.732$

파형률 · 파고율

파형률 = \frac{실효값}{평균값}, 파고율 = \frac{최대값}{실효값}

전파 vs 반파 실효값 비율

\frac{반파 실효값}{전파 실효값} = \frac{V _{m} /2}{V _{m} / 2} = \frac{1}{2} \approx 0.707

페이저 사칙연산 (극좌표)

\frac{V _{1} ∠ θ _{1}}{V _{2} ∠ θ _{2}} = \frac{V _{1}}{V _{2}} ∠ (θ_{1} - θ_{2}), Z = \frac{V ∠ θ _{v}}{I ∠ θ _{i}} = \frac{V}{I} ∠ (θ_{v} - θ_{i})

복소수 임피던스 전류

I = \frac{V}{Z}, ∣ I ∣ = \frac{∣ V ∣}{∣ Z ∣}

직교 정현파 합성

I_{1} sin (ω t + 90°) + I_{2} sin (ω t) \Rightarrow I_{m} = I_{1}^{2} + I_{2}^{2}

위상차 → 시간 변환

Δ t = \frac{Δ θ}{ω} = \frac{Δ θ}{2 π f}

정현파 실효값 ↔ 평균값 환산

V_{r m s} = \frac{π}{2 2} \times V_{a v g} \approx 1.11 \times V_{a v g}

주파수·각주파수 계산 — $v = V_{m} sin (ω t + θ)$ 에서 $ω$ 읽어 $f = ω /2 π$ 로 변환 (예: $ω = 377 \to f \approx 60$ Hz, $ω = 120 π \to f = 60$ Hz)

파형률·파고율 계산 및 파형 판별 — 정현파(파형률 1.11, 파고율 √2), 구형파(1, 1), 삼각파(1.155, √3), 반파(1.57, 2) 암기 필수

파형별 파형률·파고율 표를 반드시 암기할 것 — 시험에서 "이 파고율에 해당하는 파형은?" 형태로 역으로 출제되므로 숫자→파형 방향도 연습해야 함

복소수 연산은 모드를 구분해서 접근: 덧셈·뺄셈은 직교좌표(a+jb), 곱셈·나눗셈은 극좌표( $r ∠ θ$ )로 변환 후 계산하면 실수(失手)가 줄어듦

** $cos$ 와 $sin$ 위상 관계** — $cos (ω t) = sin (ω t + 90°)$ , $- sin (ω t) = sin (ω t \pm 180°)$ 를 반사적으로 떠올릴 수 있도록 반복 확인

1주기 평균은 0, 반주기(정류) 평균은 $\frac{2 V _{m}}{π}$ — "수학적 평균값"과 "공학적 평균값(정류 평균)"을 문제 문맥에 따라 구분하여 답할 것