전기기사 CBT — 전기(산업)기사 필기 시험 대비

📌 핵심 개념

유효 전력(P)은 실제 소비되는 전력으로 단위는 W, 무효 전력(Pr)의 단위는 Var, 피상 전력(Pa)의 단위는 VA
피상 전력은 유효 전력과 무효 전력의 벡터합: $P_{a} = P^{2} + P_{r}^{2}$
역률(cos θ)은 피상 전력에 대한 유효 전력의 비율이며, 위상차 θ = 전압 위상 − 전류 위상
복소 전력은 $\overset{ˉ}{P_{a}} = \overset{ˉ}{V} \cdot \overset{ˉ}{I}^{*}$ 로 계산하며, 실수부 = 유효 전력, 허수부 = 무효 전력
최대 전력 전송 조건: 부하 임피던스 $Z_{L} = Z_{g}^{*}$ (전원 임피던스의 공액 복소수)
2전력계법: 3상 전력을 2개의 단상 전력계로 측정하며, 총 유효 전력 $P = W_{1} + W_{2}$

전력 삼각형

P_{a} = P^{2} + P_{r}^{2}, P = P_{a} cos θ, P_{r} = P_{a} sin θ

역률

cos θ = \frac{P}{P _{a}} = \frac{R}{Z} = \frac{P}{V I}

유효 전력 / 무효 전력

P = V I cos θ = I^{2} R [W]

P_{r} = V I sin θ = I^{2} X [Var]

R-L(C) 직렬 회로 전력

Z = R^{2} + X^{2}, I = \frac{V}{Z}, P = I^{2} R = \frac{V ^{2} R}{R ^{2} + X ^{2}}

복소 전력

\overset{ˉ}{P_{a}} = \overset{ˉ}{V} \cdot \overset{ˉ}{I}^{*} = P + j P_{r}

위상차로 유효/무효 전력 계산 (θ = 위상차)

P = V I cos θ, P_{r} = V I sin θ

최대 전력 전송

Z_{L} = Z_{g}^{*} = R_{g} - j X_{g}

P_{ma x} = \frac{V ^{2}}{4 R _{g}}

순저항 부하일 때: $R_{L} = ∣ Z_{g} ∣ = R_{g}^{2} + X_{g}^{2}$

2전력계법

P = W_{1} + W_{2}

cos θ = cos (tan^{- 1} \frac{3 ( W _{1} - W _{2} )}{W _{1} + W _{2}})

3전압계법 / 3전류계법

P = \frac{V _{3}^{2} - V _{1}^{2} - V _{2}^{2}}{2 R} (3 전압계법)

P = \frac{( I _{1}^{2} - I _{2}^{2} - I _{3}^{2} ) R}{2} (3 전류계법)

저항 소비 전력과 전압 관계

P \propto V^{2} \Rightarrow P_{2} = P_{1} \times (\frac{V _{2}}{V _{1}})^{2}

전력 삼각형 계산 — P, Pr, Pa 중 2개가 주어지고 나머지 1개를 구하는 문제 (피타고라스 관계 적용)
R-X 직렬 회로 유효 전력 — $Z = R^{2} + X^{2}$ 로 전류를 구한 뒤 $P = I^{2} R$ 적용
위상차 θ를 이용한 유효·무효 전력 — $v, i$ 의 순시값 식에서 위상차를 읽고 $P = V I cos θ$ , $P_{r} = V I sin θ$ 계산
2전력계법 유효 전력 및 역률 — $P = W_{1} + W_{2}$ , 역률 공식에 수치 대입
최대 전력 전송 조건 — 부하 임피던스 = 전원 임피던스의 공액 / 순저항 부하 시 $R_{L} = ∣ Z_{g} ∣$ , 최대 전력 $P_{ma x} = V^{2} /4 R_{g}$

위상차 부호 주의: $θ = θ_{v} - θ_{i}$ 로 항상 전압 기준으로 뺀다. $cos θ$ 는 항상 양수이므로 부호 실수를 방지할 수 있다.
**복소 전력 계산 시 $\overset{ˉ}{I}^{*}$ 사용**: 전류의 공액을 곱해야 부호(유·무효 구분)가 올바르게 나온다. $\overset{ˉ}{V} \cdot \overset{ˉ}{I}$ 와 혼동하지 말 것.
2전력계법 역률 공식은 평형 3상에만 적용: $W_{1} = W_{2}$ 이면 역률 = 1, 한쪽이 0이면 역률 = 0.5(cos 60°)임을 암기해두면 빠르게 검산 가능.
전압 변화 → 전력 변화: 순저항 부하에서 전력은 전압의 제곱에 비례( $P \propto V^{2}$ )하므로, 비례식으로 빠르게 계산한다.