전기기사 CBT — 전기(산업)기사 필기 시험 대비

📌 핵심 개념

상호 인덕턴스 & 유도 기전력

e_{2} = M \frac{d i _{1}}{d t}, M = \frac{e _{2}}{Δ i /Δ t} [H]

결합 계수

k = \frac{M}{L _{1} L _{2}}, 0 \leq k \leq 1

쇄교 자속을 이용한 상호 인덕턴스

M = \frac{N _{2} Φ _{12}}{I _{1}}

직렬 접속 합성 인덕턴스

L_{가동} = L_{1} + L_{2} + 2 M, L_{차동} = L_{1} + L_{2} - 2 M

M = \frac{L _{가동} - L _{차동}}{4}

병렬 접속 합성 인덕턴스

L_{가동} = \frac{L _{1} L _{2} - M ^{2}}{L _{1} + L _{2} - 2 M}, L_{차동} = \frac{L _{1} L _{2} - M ^{2}}{L _{1} + L _{2} + 2 M}

M = 0 병렬 인덕턴스

L_{0} = \frac{L _{1} L _{2}}{L _{1} + L _{2}}

이상 변압기 전압·전류·임피던스 관계

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{N _{1}}{N _{2}} = a, \frac{I _{1}}{I _{2}} = \frac{1}{a}, Z_{1} = a^{2} Z_{2}

a = \frac{L _{1}}{L _{2}} (인덕턴스비와 권수비 관계)

최대 전력 전송 (임피던스 정합)

n = \frac{R _{s}}{R _{L}}

교류 브리지 평형 조건

Z_{1} Z_{4} = Z_{2} Z_{3}

캠벨 브리지 평형 조건

C = \frac{1}{ω ^{2} M}

상호 인덕턴스 M 계산 — $e_{2} = M \cdot Δ i /Δ t$ 공식에 수치를 대입해 M 또는 $e_{2}$ 를 구하는 문제 (매회 1~2문항)

직렬 가동·차동 접속 — 가동/차동 합성 인덕턴스를 주고 $M$ 또는 개별 $L$ 을 역산하는 문제; 두 식의 차를 이용하면 $M = (L_{가동} - L_{차동}) /4$

결합 계수 k 계산 — $L_{1}, L_{2}, M$ 세 값을 주고 $k = M / L_{1} L_{2}$ 로 계산; 이상 결합 조건 $M = L_{1} L_{2}$ 확인

이상 변압기 임피던스 환산 — 권수비 $a$ 가 주어지면 2차 임피던스에 $a^{2}$ 을 곱해 1차 환산; 최대 전력 전송 조건 $n = R_{s} / R_{L}$ 적용

병렬 가동·차동 합성 인덕턴스 — 분모에 $\mp 2 M$ , 분자 $L_{1} L_{2} - M^{2}$ 공식 적용; $M$ 을 $k L_{1} L_{2}$ 로 먼저 구한 후 대입

부호 암기법: 가동(같은 방향 감김) → + 2M, 차동(반대 방향) → − 2M; 직렬과 병렬 모두 동일 원칙 적용
M 역산 공식 숙달: 직렬 두 값을 줄 때 $M = (L_{가동} - L_{차동}) /4$ 한 줄로 끝난다; 시험장에서 가장 빠른 풀이법
이상 변압기 4단자 정수: $A = a, B = 0, C = 0, D = 1/ a$ — B와 C가 0이 되는 이유는 이상 변압기에 직렬·병렬 임피던스가 없기 때문임
직류 → 유도 기전력 0: 상호 유도는 전류의 변화율에 비례하므로, 직류 정상 상태에서는 반드시 $e_{2} = 0$ 임을 기억할 것