전기기사 CBT — 전기(산업)기사 필기 시험 대비

📌 핵심 개념

구동점 임피던스란 2단자망의 입력단에서 바라본 임피던스로, $s$ 영역에서 직렬·병렬 조합으로 계산한다
극점(Pole): 임피던스 함수 $Z (s)$ 의 분모 $q (s) = 0$ 을 만족하는 $s$ 값
영점(Zero): 임피던스 함수 $Z (s)$ 의 분자 $p (s) = 0$ 을 만족하는 $s$ 값
리액턴스 2단자망(LC 회로)의 구동점 임피던스는 허수축 위에서만 극·영점을 가지며, 극과 영점이 교대로 나타난다
Foster의 리액턴스 정리: 리액턴스 $X (ω)$ 는 주파수 $ω$ 에 대해 항상 단조 증가한다 → $\frac{d X ( ω )}{d ω} > 0$
역회로(Dual Circuit): $Z_{1} \cdot Z_{2} = K^{2}$ 조건을 만족하는 두 회로 쌍 (L↔C, 직렬↔병렬 대응)

회로망 함수 (극·영점 표현)

Z (s) = H \cdot \frac{( s - z _{1} ) ( s - z _{2} ) \dots}{( s - p _{1} ) ( s - p _{2} ) \dots}

리액턴스 함수 (Foster 제1형 전개)

Z (j ω) = j X (ω), \frac{d X ( ω )}{d ω} > 0

부분분수 전개 예시

Z (λ) = \frac{6 λ ^{2} + 1}{λ ( λ ^{2} + 1 )} = \frac{A}{λ} + \frac{B λ}{λ ^{2} + 1}

역회로 조건

Z_{1} (s) \cdot Z_{2} (s) = K^{2}

주파수 무관 조건 (R 병렬 접속)

R = \frac{L}{C} [Ω]

구동점 임피던스 계산: 회로 소자를 $s$ 영역( $Z_{L} = s L$ , $Z_{C} = \frac{1}{s C}$ )으로 변환 후 직·병렬 합성 → 유리함수 형태로 정리
극점·영점 판별: $Z (s) = \frac{( s + a ) ( s + b )}{( s + c ) ( s + d )}$ 형태에서 분자 근 = 영점, 분모 근 = 극점 직접 읽기
리액턴스 함수 → 회로 구성 판별: 부분분수 전개 후 각 항이 $L$ , $C$ , 또는 병렬 LC 공진회로에 대응하는지 확인
Foster 조건(리액턴스 2단자망 필요충분조건) 오답 찾기: ① 허수축 위 극·영점 ② 교대 배치 ③ $\frac{d X}{d ω} > 0$ ④ 극·영점 모두 단순근
역회로 소자값 계산: $Z_{1} \cdot Z_{2} = K^{2}$ 에 $s$ 영역 임피던스 대입 후 $L$ 또는 $C$ 값 산출

소자 임피던스 암기: $Z_{R} = R$ , $Z_{L} = s L = j ω L$ , $Z_{C} = \frac{1}{s C} = \frac{1}{j ω C}$ — $s = j ω$ 치환 관계를 항상 함께 기억하자
부분분수 전개 연습 필수: Foster 전개에서 $\frac{A}{λ}$ 항은 커패시터, $B λ$ 항은 인덕터, $\frac{C λ}{λ ^{2} + ω _{0}^{2}}$ 항은 병렬 LC에 대응됨을 패턴으로 익혀 두자
역회로 쌍대 관계 표 암기: L↔C, R↔G, 직렬↔병렬, KVL↔KCL — 쌍대 문제는 표만 알면 빠르게 풀린다
리액턴스 단조증가 조건은 보기에서 " $\frac{d X}{d ω} < 0$ 또는 $= 0$ 일 수 있다"는 표현이 나오면 무조건 오답으로 찍어라