전기기사 CBT — 전기(산업)기사 필기 시험 대비

📌 핵심 개념

분포 정수 회로는 단위 길이당 직렬 임피던스 $Z = R + j ω L$ , 병렬 어드미턴스 $Y = G + j ω C$ 로 모델링한다
전파 정수(전송 정수)는 $γ = α + j β = Z Y$ 로 정의되며, α는 감쇠 정수, β는 위상 정수이다
특성 임피던스(파동 임피던스)는 $Z_{0} = Z / Y$ 이다
무손실 조건: $R = 0, G = 0$ → $γ = j β = j ω L C$ , 위상만 존재
무왜형(무왜곡) 조건: $R / L = G / C$ 성립 시 파형 왜곡 없이 전송됨
분포 정수 회로의 4단자 정수: $A = cosh (γ l), B = Z_{0} sinh (γ l), C = \frac{s i n h ( γ l )}{Z _{0}}, D = cosh (γ l)$

전신 방정식 (선로 방정식)

\frac{d ^{2} V}{d x ^{2}} = Z Y \cdot V, \frac{d ^{2} I}{d x ^{2}} = Z Y \cdot I

전파 정수

γ = Z Y = (R + j ω L) (G + j ω C) = α + j β

특성 임피던스

Z_{0} = \frac{Z}{Y} = \frac{R + j ω L}{G + j ω C}

무손실 조건 ( $R = 0, G = 0$ )

γ = j ω L C, β = ω L C, Z_{0} = \frac{L}{C}

무왜형 조건 ( $R / L = G / C$ )

α = R G, β = ω L C, Z_{0} = \frac{L}{C}

위상각(위치각)

θ = β l [rad]

4단자 정수 A (무손실 시)

A = cosh (γ l) α = 0 cos (β l)

위상 정수 계산 예시 (무손실, $L = 100 μ H / k m, C = 100 pF / k m, f = 1 M H z$ )

β = ω L C = 2 π \times 1 0^{6} \times 1 0^{- 4} \times 1 0^{- 10} \approx \frac{π}{5} rad/km

전파 정수 γ 계산 — $R = 0, G = 0$ 무손실 조건 대입 후 $γ = j ω L C$ 도출
특성 임피던스 공식 — $Z_{0} = (R + j ω L) / (G + j ω C)$ 에서 분자·분모 구성 선택 문제
4단자 정수 A 계산 — 감쇠 정수 α=0 조건에서 $A = cos (β l)$ 수치 계산 ( $β l = \frac{π}{3} \times 2 = \frac{2 π}{3}$ )
무왜형 조건 서술 — $R / L = G / C$ 조건, 파형 왜곡 없음, $Z_{0} = L / C$ 실수 등 옳고 그름 판별
위상 정수 β 수치 계산 — 무손실 선로에서 $β = ω L C$ 에 주파수·L·C 대입

무손실 vs 무왜형 구분: 무손실은 $R = G = 0$ , 무왜형은 $R / L = G / C$ (R, G가 0이 아니어도 성립) — 혼동 주의!
4단자 정수 A 계산 순서: ① $γ l = (α + j β) l$ 계산 → ② α=0이면 $cos (β l)$ 로 직접 대입 → ③ 특수각(30°, 60°, 90°) 암기 활용
단위 변환 철저히: μH/km, pF/km → SI 단위(H/m, F/m)로 변환 후 계산, 또는 km 단위 통일 후 계산
γ, Z₀ 공식 쌍으로 암기: $γ = Z Y$ , $Z_{0} = Z / Y$ — 곱과 비의 관계로 묶어서 기억